有一堆苹果,6个人来分,多了8个,10个人来分,又少了8个,问这堆苹果共有多少个?
有一堆苹果,6个人来分,多了8个,10个人来分,又少了8个,问这堆苹果共有多少个?共有几个人来分的?...
有一堆苹果,6个人来分,多了8个,10个人来分,又少了8个,问这堆苹果共有多少个?共有几个人来分的?
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设这堆苹果共有x个,则有:
x = 6y + 8 (其中y为整数,表示6个人分后每人得到的苹果数)
x = 10z - 8 (其中z为整数,表示10个人分后每人得到的苹果数)
将这两个式子联立,得到:
6y + 8 = 10z - 8
6y + 16 = 10z
3y + 8 = 5z
由于y和z都是整数,那么3y + 8一定是5的倍数。因此,我们可以列出一个表格,找到符合条件的y和z:
| y | 3y+8 | z | 10z-8 |
|----|------|----|-------|
| 0 | 8 | 2 | 12 |
| 1 | 11 | 3 | 22 |
| 2 | 14 | 4 | 32 |
| 3 | 17 | 5 | 42 |
从表格中可以看出,当y为3时,符合条件的z为5,即10个人分后每人得到42个苹果。因此,这堆苹果共有:
x = 6y + 8 = 6 × 3 + 8 = 26 个苹果。
x = 6y + 8 (其中y为整数,表示6个人分后每人得到的苹果数)
x = 10z - 8 (其中z为整数,表示10个人分后每人得到的苹果数)
将这两个式子联立,得到:
6y + 8 = 10z - 8
6y + 16 = 10z
3y + 8 = 5z
由于y和z都是整数,那么3y + 8一定是5的倍数。因此,我们可以列出一个表格,找到符合条件的y和z:
| y | 3y+8 | z | 10z-8 |
|----|------|----|-------|
| 0 | 8 | 2 | 12 |
| 1 | 11 | 3 | 22 |
| 2 | 14 | 4 | 32 |
| 3 | 17 | 5 | 42 |
从表格中可以看出,当y为3时,符合条件的z为5,即10个人分后每人得到42个苹果。因此,这堆苹果共有:
x = 6y + 8 = 6 × 3 + 8 = 26 个苹果。
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