Question

在圆O中，弦AB=2，CD=1，AD垂直于BD，AD与BC的延长线相交于点F，直线AD与BC相交所成的锐角的大小，

Answer 1

直线AD与BC相交于E。

∵AD⊥BD

∴AB是⊙o的直径

∵CD=1=AB/2

∴CD是⊙o半径的长度

连接CO和DO

∵∠COD=60°                                     （圆心角）

∴∠AOC+∠BOD=（180°-∠COD）=120° 

∵∠ABC=∠AOC/2         （圆周角=圆心角/2）

    ∠BAD=∠BOD/2         （圆周角=圆心角/2）   

∴∠ABC+∠BAD=∠AOC/2+∠BOD/2=60°    

即：∠AEC=∠ABC+∠BAD=60°

答：直线AD与BC相交所成的锐角的角度是60°。

Answer 2

解：连结OC，OD。
因为 AB是圆O的弦，AD垂直于BD，
所以 AB是圆O的直径（圆周角是直角，所对的弦是直径），
因为 AB=2，CD=1，
所以 CD等于圆O 的半径，
所以 三角形OCD是等边三角形，角COD=60度，