Question

六年级数学冲刺难题：写算式，讲解题目哦！要求讲解的不复杂，易懂。

1，一个圆扩大后，面积比原来增大了8倍，周长比原来长了50.24厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
2，从A城到B城，甲汽车用6小时，乙汽车用4小时。现在甲乙两车分别从A，B两城同时出发相对而行，相遇时甲汽车行驶了96千米，求A，B两城相距多少千米？
3，用8个棱长为1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差多少平方厘米？

Answer 1

解：1、由面积比原来增大了8倍可知，面积为原来的9倍，半径为原来的3倍，增加了2倍
由周长比原来长了50.24厘米可知：增加的半径为：50.24÷（2×3.14）=8厘米
原来的半径为：8÷2=4
这个圆的面积为：3.14×4^2=50.24（平方厘米）
2、甲乙汽车的效率（速度，AB两地路程看做单位1）分别为：1/6、1/4
两车相遇时所用时间为：1/（1/6+1/4）=12/5小时
两车相遇时甲的路程为全程的：12/5×1/6=2/5
AB两地距离：96 ÷2/5=240千米
3、将8个棱长为1厘米的立方体一字排开拼成长方体表面积最大，为：
2（1×1+1×8+1×8）=34平方厘米
将8个棱长为1厘米的立方体拼成棱长为2厘米正方体时面积最小，为：
6×2^2=24平方厘米
表面积最大的与最小的差为：34-24=10平方厘米
注：正方体是特殊的长方体

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都对吗？天才啊！

追答

都对

追问

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谢谢了

Answer 2

1：半径比原来增长了50.24/3.14/2=8厘米，面积比原来增大了8倍，半径比原来增加了2倍。
原半径=8/2=4厘米
原面积=3.14*4*4=50.24平方厘米
2： 相遇时，甲汽车走了总路程的6/（6+4）=6/10 ， 96/（6/10）=160千米
3： 面积最大为一字排开的长方体，最小为正方体
（1*8*4+1*1*2）-（2*2*6）=34-24=10平方厘米

Answer 3

第一题：面积增大8倍，说明新圆的面积是原来圆的面积的9倍，因此半径是原来圆的3倍，周长增加2倍，3.14×（50.24÷2÷2÷3.14）^2=50.24(平方厘米)