求下列函数的二阶导数 y=ln(1+√ x²+1) 5
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先求导得出y'=1/2 * 1/[(x^2+1)^0.5+x^2+1]
再对y'=1/2 * 1/[(x^2+1)^0.5+x^2+1]
求导
再对y'=1/2 * 1/[(x^2+1)^0.5+x^2+1]
求导
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y'=[x/√(x^2+1)]/[1+√(x^2+1)]=[x/√(x^2+1)] [√(x^2+1)-1]/x^2=(x^2+1)/x-√(x^2+1)/x=x+1/x-√(x^2+1)/x
y''=1-1/x^2-[1/√(x^2+1)-√(x^2+1)/x^2)
y''=1-1/x^2-[1/√(x^2+1)-√(x^2+1)/x^2)
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y''=1-1/x^2-[1/√(x^2+1)-√(x^2+1)/x^2)
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