Question

不等式应用题，用一元一次不等式解答！

某高速公路收费站，有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过，假设通过收费站的车流量保持不变，每个收费窗口的收费检票速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
用一元一次不等式解答！
用一元一次不等式解答！
用一元一次不等式解答！
用一元一次不等式解答！

Answer 1

解：设车流量为a，收费检票速度为b，应开放c个收费窗口，则
(m+20a)/b=20
(m+8a)/2b=8
(m+3a)/bc≤3
解，得c≥43/9
∵c为整数
∴c的最小值为5
∴至少要同时开放5个收费窗口 .
答：~~~~~~

或者：设收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的陈流量为y辆，又设需开放n个收费窗口才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过

据题意得，m+20y=20x

m+8y=2×8x 解得n≥43/9，x=3y

m+3y≤n·3x

因为n为正整数，当n=5时，5x＞y，所以至少要开5个窗口

Answer 2

设每个窗口每分钟通过a辆车，则有(m+20a)/20=(m+8a)/2/8，解得m=40a,
要求3分钟内全部通过，设至少开放n个窗口，3na>=40a+3a，n>=43/3，n的最小值为15