已知x^2-1/(x-2)(x+3)=A/x-2+B/x+3+C,求常数A,B,C的值
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已知(x²-1)/(x-2)(x+3)=A/(x-2)+B/(x+3)+C,求常数A,B,C的值
解：这是恒等式，将右边通分后，两边对应项系数相等：
(x²-1)/(x-2)(x+3)=[A(x+3)+B(x-2)+C(x-2)(x+3)]/(x-2)(x+3)=[Cx²+(A+B+C)x+3A-2B-6C]/(x-2)(x+3)
故得C=1............(1)；A+B+C=0............(2)；3A-2B-6C=-1.............(3)
(1)(2)(3)联立求解得A=3/5，B=-8/5，C=1。
解：这是恒等式，将右边通分后，两边对应项系数相等：
(x²-1)/(x-2)(x+3)=[A(x+3)+B(x-2)+C(x-2)(x+3)]/(x-2)(x+3)=[Cx²+(A+B+C)x+3A-2B-6C]/(x-2)(x+3)
故得C=1............(1)；A+B+C=0............(2)；3A-2B-6C=-1.............(3)
(1)(2)(3)联立求解得A=3/5，B=-8/5，C=1。
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题是不是写错了？
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