Question

如图1，已知长方体的长为BC=2cm，宽AC=1cm，高AA′=4cm．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么

三种做法 越多越好 内容详细点
如图1，已知长方体的长为BC=2cm，宽AC=1cm，高AA′=4cm．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′，求路程

Answer 1

如果这个蚂蚁很聪明，那么将长方体侧面展开，然后用直线连接A和B'点，可得蚂蚁爬过去的最小路径。根据侧面展开不同，可有三种选择：
（1）将面AA‘C’C和面A‘D’B‘C’展开，构成一个6cm*1cm的长方形，这样最短路径为（37的二次方）cm；
（2）将面AA‘D’D和面A‘D’B‘C’展开，构成一个5cm*2cm的长方形，这样最短路径为（29的二次方）cm；
（3）将面AA‘D’D和面BB’D‘D展开，构成一个4cm*3cm的长方形，这样最短路径为（25的二次方）cm=5cm。

Answer 2

（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（2+4）2+12=37；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（1+4）2+22=29；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（2+1）2+42=25．

Answer 3

侧面展开图