已知a的2次方+3a+1=0 求a的2次方+a的2次方分之1=? a的4次方+a的4次方分之1=?
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∵a²+3a+1=0
∴a+3+1/a=0
(a+1/a)²=(-3)²
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
(a²+1/a²)²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47
∴a+3+1/a=0
(a+1/a)²=(-3)²
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
(a²+1/a²)²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47
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