(3)如图,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-2\1∠A.
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file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/Y42135GS/6acf7665%5B1%5D.png 是图
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∠斗差中P应该等于90-1/2∠A
证明如下
∠CBF=∠A+∠ACB
∠庆正BCE=∠A+∠ABC
所以
∠BCE+∠CBF=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
三角形ABC中∠ACB+∠A+∠ABC=180
所以
∠BCE+∠CBF=∠A+180
PC平分∠BCE所以∠BCP=∠BCE/2
BP平分∠CBF所以∠CBP=∠CBF/2
所以
∠BCP+∠CBP=∠空山CBF/2+∠BCE/2=(∠BCE+∠CBF)/2=(∠A+180)/2
三角形BCP中∠BCP+∠CBP+∠P=180
所以
∠P=180-(∠BCP+∠CBP)=180-(∠A+180)/2=90-1/2∠A
证明如下
∠CBF=∠A+∠ACB
∠庆正BCE=∠A+∠ABC
所以
∠BCE+∠CBF=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
三角形ABC中∠ACB+∠A+∠ABC=180
所以
∠BCE+∠CBF=∠A+180
PC平分∠BCE所以∠BCP=∠BCE/2
BP平分∠CBF所以∠CBP=∠CBF/2
所以
∠BCP+∠CBP=∠空山CBF/2+∠BCE/2=(∠BCE+∠CBF)/2=(∠A+180)/2
三角形BCP中∠BCP+∠CBP+∠P=180
所以
∠P=180-(∠BCP+∠CBP)=180-(∠A+180)/2=90-1/2∠A
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