Question

一个三位数,各位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字

对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数.解设个位上的数为x 十位上的数为x+2 百位上的数为y 怎么列方程?二元一次方程组

Answer 1

设个位数为x；
那么，十位数为x+2；
百位数为13-x-(x+2)=11-2x
100x+10(x+2)+(11-2x)=100(11-2x)+10(x+2)+x+99
99(11-2x)-99x+99=0
11-2x-x+1=0
x=4
x+2=6
11-2x=3
所以，原来的三位数是364
把Y与X的关系列个方程，其他参照上面

因为十位上的数比个位上的数大2，想十位与个位，如果是2、0，而三个数位上的数之和为13，此时不满足，继续考虑3、1，百位则为9，得到931，以此类推得到742、553、364、175，
又因为交换百位与个位的数，新的数比原来的数大99，可知，个位上的数比百位的大，
只剩下364、175，而571与175相差肯定超过100，无需计算便知，原来的三位数应该是364.

Answer 2

设百位数字为y，个位数字为x
则十位数字为（x+2）
由题意得
x+（x+2）+y=13，
2x+y=11；
[100x+10（x+2）+y] - [100y+10（x+2）+x）=99，
99x-99y=99，
x-y=1，
x=y+1；
2（y+1）+y=11，3y=9，y=3
x=3+1=4
这个三位数为364
望采纳哈！

追问

谢谢 你们的答案都是正确的

Answer 3

解设个位上的数为x 十位上的数为x+2 百位上的数为y
x+x+2+y=13
100x+10(x+2)+y-(100y+10(x+2)+x=99
解方程组得
x=4
则x+2=6 y=3
这个三位数为：364

Answer 4

2x+2+y=13
100x+y=100y+x+99

可以解得 x=4 y=3 十位数上是6
这个数是364

Answer 5

y+x+x+2=13
100x+10*（x+2）+y-100y-10*（x+2）-x=99
解出x=4，y=3
这个三位数为364

追问

谢谢喇 你的答案也不错 不过我已经选了最佳答案 谢谢你的正确答案