求证：tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα 求详细过程！！！！！
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tan3α-tan2α-tanα
=tan(3a-2a)*(1+tan3α*tan2α)-tana.........................利用正切的两角差公式
=tana*(1+tan3α*tan2α)-tana
=tana+tan3α*tan2α*tanα-tana
=tan3α*tan2α*tanα ....................................化简即可
=tan(3a-2a)*(1+tan3α*tan2α)-tana.........................利用正切的两角差公式
=tana*(1+tan3α*tan2α)-tana
=tana+tan3α*tan2α*tanα-tana
=tan3α*tan2α*tanα ....................................化简即可
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贝菱
2025-09-11 广告
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:tan3α=（tan2α+tanα）/（1-tan2αtanα）
∴tan2α+tanα=tan3α（1-tan2αtanα）
∴tan2α+tanα-tan3α=-tan3αtan2αtanα
∴tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα
∴tan2α+tanα=tan3α（1-tan2αtanα）
∴tan2α+tanα-tan3α=-tan3αtan2αtanα
∴tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα
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