如图,CD是圆O的直径,∠EOD=84°,AE交圆O于点B，且AB=OC，求∠A的度数
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解：连接OB，
∵ AB=OC
∴ OB=AB，
∴∠A=∠BOA
∴ ∠OBE=∠BOA+∠A=2∠A
∵∠EOD+∠BOE+∠BOA=180°
又 ∠BOE+∠OBE+∠OEB=180°
∴ ∠EOD+∠A=4∠A
∴∠EOD=3∠A
所以∠A=28°
∵ AB=OC
∴ OB=AB，
∴∠A=∠BOA
∴ ∠OBE=∠BOA+∠A=2∠A
∵∠EOD+∠BOE+∠BOA=180°
又 ∠BOE+∠OBE+∠OEB=180°
∴ ∠EOD+∠A=4∠A
∴∠EOD=3∠A
所以∠A=28°
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