Question

求助一道高中数学圆锥曲线题

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Answer 1

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Answer 2

解：答案应选择(C)。

题目让求|PQ| - |PR| 的最大值，

那就要分别求出|PQ|的最大值 和 |PR|的最小值，

然后相减即可。

设双曲线C1的左右焦点分别为F1和F2

由双曲线的定义知：|PF2| - |PF1| = 2a = 8

情形一：
当点P位于双曲线C1：x²/16 - y²/9 = 1 的左支上时，
|PQ|的最大值为：|PQ| ≤ |PF2| + |QF2| --------------- ①
|PR|的最小值为：|PR| ≥ |PF1| - |RF1| --------------- ②

由两圆半径均为1 知 以上两式中，|QF2| = |RF1| = 1

① - ②，得：
|PQ| - |PR| 的最大值为：
( |PF2| + |QF2| ) - ( |PF1| - |RF1| )
= ( |PF2| - |PF1| ) + ( |QF2| + |RF1| )
= 8 + ( 1 + 1 )
= 10

情形二：当点P位于双曲线C1：x²/16 - y²/9 = 1 的右支上时，亦同理可得。

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Answer 3

|PQ|-|PR|<=|RQ|<=10
三角形两边之差小于第三

Answer 4

我的回答貌似错了