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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：答案应选择(C)。
题目让求|PQ| - |PR| 的最大值，
那就要分别求出|PQ|的最大值 和 |PR|的最小值，
然后相减即可。
设双曲线C1的左右焦点分别为F1和F2
由双曲线的定义知：|PF2| - |PF1| = 2a = 8
情形一：
当点P位于双曲线C1：x²/16 - y²/9 = 1 的左支上时，
|PQ|的最大值为：|PQ| ≤ |PF2| + |QF2| --------------- ①
|PR|的最小值为：|PR| ≥ |PF1| - |RF1| --------------- ②
由两圆半径均为1 知 以上两式中，|QF2| = |RF1| = 1
① - ②，得：
|PQ| - |PR| 的最大值为：
( |PF2| + |QF2| ) - ( |PF1| - |RF1| )
= ( |PF2| - |PF1| ) + ( |QF2| + |RF1| )
= 8 + ( 1 + 1 )
= 10
情形二：当点P位于双曲线C1：x²/16 - y²/9 = 1 的右支上时，亦同理可得。
为您提供一个链接：http://wenku.baidu.com/view/cd517e0b7cd184254b35354e.html
题目让求|PQ| - |PR| 的最大值，
那就要分别求出|PQ|的最大值 和 |PR|的最小值，
然后相减即可。
设双曲线C1的左右焦点分别为F1和F2
由双曲线的定义知：|PF2| - |PF1| = 2a = 8
情形一：
当点P位于双曲线C1：x²/16 - y²/9 = 1 的左支上时，
|PQ|的最大值为：|PQ| ≤ |PF2| + |QF2| --------------- ①
|PR|的最小值为：|PR| ≥ |PF1| - |RF1| --------------- ②
由两圆半径均为1 知 以上两式中，|QF2| = |RF1| = 1
① - ②，得：
|PQ| - |PR| 的最大值为：
( |PF2| + |QF2| ) - ( |PF1| - |RF1| )
= ( |PF2| - |PF1| ) + ( |QF2| + |RF1| )
= 8 + ( 1 + 1 )
= 10
情形二：当点P位于双曲线C1：x²/16 - y²/9 = 1 的右支上时，亦同理可得。
为您提供一个链接：http://wenku.baidu.com/view/cd517e0b7cd184254b35354e.html
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|PQ|-|PR|<=|RQ|<=10
三角形两边之差小于第三
三角形两边之差小于第三
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我的回答貌似错了
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