若0＜a＜π/2，-π/2＜b＜0，cos（π/4+a）=1/3，cos（π/4-b/2）=根号3/3，则cos（a+b/2）=
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因为0＜a＜π/2，-π/2＜b＜0，cos（π/4+a）=1/3，cos（π/4-b/2）=根号3/3，
所以
π/4+a，π/4-b/2为锐角
即sin（π/4+a）=2√2/3，sin（π/4-b/2）=根号6/3
所以
cos(a+b/2)=cos[(π/4+a)-(π/4-b/2)]
=cos(π/4+a)cos(π/4-b/2)+sin(π/4+a)sin(π/4-b/2)
=1/3*√3/3+2√2/3*√6/3
=(√3+4√3)/9
=5√3/9
所以
π/4+a，π/4-b/2为锐角
即sin（π/4+a）=2√2/3，sin（π/4-b/2）=根号6/3
所以
cos(a+b/2)=cos[(π/4+a)-(π/4-b/2)]
=cos(π/4+a)cos(π/4-b/2)+sin(π/4+a)sin(π/4-b/2)
=1/3*√3/3+2√2/3*√6/3
=(√3+4√3)/9
=5√3/9
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