数学大神求助神题!!求秒!!考验智商

没有图,一小时内解出来再加50!!四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC=a(0<a<90),AB=DC=3,BC=5,点p为射线BC上动点(不与bc重合),点E在直线... 没有图,一小时内解出来再加50!! 四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC=a(0<a<90),AB=DC=3,BC=5,点p为射线BC上动点(不与bc重合),点E在直线DC上,且角APE=a,记角PAB= 角1,角EPC=角2,BP=x,CE=y 1:当点P在线段BC上时,写出并证明角1角2数量关系 2:随着点p的运动1:中得到的关于角1角2的数量关系是否改变,若认为不改变,请证明,若认为会改变,请求出不同于1的数量关系,并指出相应的x取值范围 3:若cosa=三分之一,试用x代数式表示y 已知直线y=二分之一x+1与x轴交于点A与y轴交于点B,将三角形AOB绕点o顺时针旋转90度,使点A落在c上,点b落在d,抛物线y=ax平方+bx+c过点ADC,其对称轴与直线AB交于点P, 1:求抛物线解析式 2:求角POC正切值 3:点m在x轴上且三角形ABM与三角形APD相似,求m坐标 第一题的图形像是等腰梯形 展开
TAT萝卜
2012-03-31 · TA获得超过4972个赞
知道大有可为答主
回答量:3084
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一、
等腰梯形ABCD
1、
∠1+a+∠APB=180°(三角形内角)
∠2+a+∠APB=180°(补角)
所以∠1=∠2
2、顷含神
当x>5时,P在线段BC外,E在DC延长线上
∠APE=∠APB+∠2=a
∠APB=a-∠2
所以∠1+a+a-∠2=180
∠1-∠2=180-2a
3、老庆
x<5时,△ABP∽△CPE
CE/BP=CP/AB
y/x=(5-x)/3
y=(5x-x²)/3

x>5时
△EPC中,正弦定理:sin∠EPC/sin∠CEP=CE/CP
即sin∠2/sin(180-a-∠2)=sin∠2/sin(a+∠2)=y/(5-x)
因为∠2=∠APE-∠APB=a-∠APB
所以sin∠2=sinacos∠APB-cosasin∠APB,cos∠2=cosacos∠APB+sinasin∠APB
为求雀亏∠APB,过A作AF⊥BC于F,连AP
由cosa=1/3得BF=1,AF=2√2,sina=2√2/3,PF=x-1
sin∠APB=AF/AP=2√2/AP,cos∠APB=PF/AP=(x-1)/AP
所以sin∠2=2√2/3*(x-2)/AP,cos∠2=1/3*(x+7)/AP
sin(a+∠2)=2√2/9*(2x+5)/AP
所以y/(5-x)=sin∠2/sin(a+∠2)=3(x-2)/(2x+5)
y=3(x-2)(5-x)/(2x+5)

二、
1、
A(-2,0) 、B(0,1)、C(0,2)、 D(1,0)
把A、C、D坐标代入抛物线方程,解得:
y=-x²-x+2

2、
P(-1/2,3/4)
tan∠POC=cot∠AOP=(1/2)/(3/4)=2/3

3、
△ABM∽△APD
所以BM∥PD
AD/AM=AP/AB
AD=3,AM=x+2,AB=√5,AP=3√5/4
x=2
M(2,0)
drug2009
2012-03-30 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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1
AD//BC,AB=CD
AB不平行CD,等坦宴腰梯形ABCD
AB=CD
角ABC=DCB, 角APC=APE+2=ABC+1
APE=ABC 角1=角2

等腰梯形ABCD
AB=CD
B=C,1=2
三角形ABP∽三角形PCE
CE/BP=CP/AB
CE=BP*CP/AB=(x*(5-x))/3 0<x<5

2
y=(1/2)x+1 A(-2,0) B(0,1)
C(0,2) D(1,0)
抛物线过ACD
c=2,y=a(x-1)(x+2) -2a=2 a=-1
方程y=-(x-1)(x+2)=-x^2-x+2
对称轴x=(-2+1)/2=-1/2
y=(-1/2)x+1 x=1/2 y=3/4
P(1/2,3/4)
tanPOB=(3/4)/(1/2)=3/2
BOC=90
tanPOC=tan(POB+90)=-cot(POB)=-2/3
ABM相似APD M(x,0)
AM=x+2 AD=3
AB=√5 PD=√(3/4)^2+(1/2)^2=√13/4
AM/AD=AB/PD 或者 AM/唯誉PD=AB/AD
(x+2)/3=√5/(√13/4) (x+2)/(√13/让山银4)=√5/3
x=12√(5/13)-2 x=(√65)/12-2
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w515311
2012-03-30
知道答主
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额 不是吧
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匿名用户
2012-03-30
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不变
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