Question

如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交与点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>m-2的解集是___

如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交与点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>m-2的解集是___

Answer 1

直线y1=kx+b过点A(0,2), b=2
y=kx+2 x=1 y=m=k+2
mx>kx+b>mx-2
(k+2)x>kx+2>(k+2)x-2

(k+2)x>kx+2 2x>2 x>1
kx+2>(k+2)x-2 4>2x x<2
不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是_ 1<x<2__

Answer 2

因为点A过直线y1，则可以把点A带入解析式中，得出b=2，则解析式为y1=kx+2
又因为与y2相交于点P，则y2=m*m，因为在第一象限，所以m=1
再把点P（1，1）代入y1得k=-1
所以不等式化简
x>2-x>-1
x>2-x (1)
2-x>-1 (2)
解得3>x>1

Answer 3

将点A（0，2），点P（1，m）代入直线y1=kx＋b可得b=2，k=m－2，
则mx＞kx＋b＞mx－2，
mx＞（m－2）x＋2＞mx－2，
mx－mx＞（m－2）x＋2－mx＞mx－2－mx，
0＞－2x＋2＞－2，
2＞x＞1

Answer 4

如果是填空题的话，那是1＜x

Answer 5

如果是填空题应该是1<x<2