Question

求数学高手帮我解一道概率题

假设投掷硬币时，出正面和背面的概率分别是50%。那么如果我连续投了5次都是正面，那我第6次投掷时，出正面和背面的概率分别是多少？仍然是50%？还是出反面的概率会大一些？具体大多少能算吗？能否用数学的方式证明？

我先谈谈我的想法，我数学很差，只能用逻辑思维去想。
按理说，在某一次投掷时，硬币出正面还是背面，跟他之前的几次出了哪一面应该是没关系的，因此应该仍然是50%。
但事实往往不是这样，如果连续5次正面，后面的往往是背面远多于正面，好像概率会自动“中和”以达到投掷总次数中正面和背面各为50%。这是怎么回事？

Answer 1

如果我连续投了5次都是正面，那我第6次投掷时，出正面和背面的概率仍然是50%

因为每次抛硬币都是独立事件。

追问

但事实不是这样啊，比如我偷100次，出正反面的次数都接近50次，其中一定会有连续出正面或者连续出反面的时候，只要发现连续出正面的次数一多，后面出反面的次数就会相应增多，最终达到正面和反面各占50%的概率。这怎么解释呢？

追答

所谓的随机事件，本身就有随机性。在你实施这件事情之前，你并不知道会发生什么结果，但结果所有可能的情况你是知道的。

随机事件是一个统计事件，单独的一次或两次，不足以说明事件发生的概率，事件实验的次数越多，事件发生的频率越接近于概率。

你说的这个事件，每次与每次之间是独立事件，与股票等是不一样的。

Answer 2

单独某一次的投掷硬币，出正面和背面的概率都是50%；连续的投掷硬币，出现同一面的概率是50%X50%X50%.........（与投掷次数相同），用1减去这个连续出现的概率就是另一面的概率。
第六次出现正面的概率：
50%X50%X50%X50%X50%X50%
=1/4X1/4X1/4
=1/64
第六次出现反面的概率：
1-1/64=63/64
个人理解，仅供参考。

Answer 3

事实就是50%，这是最基本的概率问题
每次投掷硬币都是独立事件，没有关联
概率是计算“可能性”的科学，这里边只有可能和概率，没有绝对
不是说投100次就一定趋于正面50反面50，只不过可能性比较大。
你投10000次可能都是正面，只不过概率小而已
不同的事件有不同的概率

Answer 4

50%