Question

函数y=sin^4x+cos^4x的最大值 最小正周期

Answer 1

y=sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2sin^2xcos^2x=1-(1/2)(2sinxcosx)^2=
1-0.5sin^2(2x)=1-0.5[(1-cos4x)/2]=1-1/4+cos4x/4=cos4x/4+3/4
最大值是当cos4x=1时，为 1
最小正周期是T=2π/4=π/2

Answer 2

函数y=sin⁴x+cos⁴x的最大值 最小正周期
解：y=sin⁴x+cos⁴x=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x=1-(sin²2x)/2
=1-(1/2)[(1-cos4x)/2]=1-(1/4)(1-cos4x)=(1/4)(3+cos4x)≦(1/4)(3+1)=1
故最小正周期T=2π/4=π/2，y的最大值ymax=1.

Answer 3

原式=sin⁴x+cos⁴x+2sin²xcos²x-2sin²xcos²x=(sin²x+cos²x)²-0.5(2sinxcosx)²=1-0.5sin²2x=cos4x
其他的你自己会了吧?望采纳

Answer 4

根号2，最小正周期二分之π

Answer 5

y=(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2
=1-2sinx^2cosx^2
=1-2*1/4sin^22x=1-1/2sin^22x
=1-1/2*1/2(1-cos4x)
1-1/4(1-cos4x)
=1-1/4+1/4cos4x=3/4+1/4cos4x
cos4x=1
ymax=1
T=2pai/4=pai/2