Question

数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1<a2<a3<a4<a5,且an>an+1对n≧8恒成立，a范围？

Answer 1

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1
当n≤4时，2na+a+1>0
a>-1/(2n+1)≥-1/9
当n≥8时，2na+a+1<0
a<-1/(2n+1)≤-1/17
因此，-1/9<a<-1/17

Answer 2

an=an²＋n 【这是关于n的二次函数】
因a1<a2<a3<a4<a5，且自n=8起，有an>a(n＋1)
则这个二次函数：
1、二次项系数a<0；
2、二次函数的对称轴－1/(2a)应该在区间(4.5，8.5)内
解得：－1/9<a<－1/17

Answer 3

这个是江苏高考模拟试题啊！
有第一个条件a1<a2<a3<a4<a5， 将每个算入带进去，求解不等式
后面的an>an+1对n≧8恒成立，是恒成立，分离变量解决啊
打出来很费劲啊