Question

什么是函数?

Answer 1

函数这个定义看谁问这个问题了。既然在问什么是函数我估计你还没有学过函数，还是初中生吧。
初中阶段，函数的定义为：有两个互相关联的变量x,y，y的值随x的值改变而改变，并且每给定一个x的值y都有唯一一个确定的值与之对应，那么y就叫做x的函数，x叫自变量。
定义里面注意两个关键词：确定　　唯一
随着你的深入学习，会有更加严格，严密的函数定义。
高中阶段，会给出函数的集合定义，会把函数定义会数集上的一种映射。这里面和初中阶段的不同在于　　函数是建立在非空数集上的映射，当然也要注意两个关键词　确定和唯一　。
而什么是映射，简单的说就是一种对应关系。
到了大学，你会学到任何一种映射都可以看做函数
并且函数不止是两个变量之间的关系。也就是还有多元函数

Answer 2

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。 目录数学定义经典定义：现代定义 ：用映射的定义：计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开 数学定义经典定义：现代定义 ：用映射的定义：计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开 编辑本段数学定义经典定义：　　在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。 现代定义 ：　　一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 用映射的定义：　　一般地，给定非空数集A,B，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。 向量函数:自变量是向量的函数 叫向量函数 f（a1.a2，a3......an）=y 编辑本段计算机定义　　函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。函数这个定义看谁问这个问题了。既然在问什么是函数我估计你还没有学过函数，还是初中生吧。初中阶段，函数的定义为：有两个互相关联的变量x,y，y的值随x的值改变而改变，并且每给定一个x的值y都有唯一一个确定的值与之对应，那么y就叫做x的函数，x叫自变量。定义里面注意两个关键词：确定　　唯一随着你的深入学习，会有更加严格，严密的函数定义。高中阶段，会给出函数的集合定义，会把函数定义会数集上的一种映射。这里面和初中阶段的不同在于　　函数是建立在非空数集上的映射，当然也要注意两个关键词　确定和唯一　。而什么是映射，简单的说就是一种对应关系。到了大学，你会学到任何一种映射都可以看做函数并且函数不止是两个变量之间的关系。也就是还有多元函数。

Answer 3

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

目录数学定义经典定义：现代定义 ：用映射的定义：计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开 数学定义经典定义：现代定义 ：用映射的定义：计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开

编辑本段数学定义经典定义：　　在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。
现代定义 ：　　一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
用映射的定义：　　一般地，给定非空数集A,B，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。
向量函数:自变量是向量的函数 叫向量函数 f（a1.a2，a3......an）=y
编辑本段计算机定义　　函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。

函数这个定义看谁问这个问题了。既然在问什么是函数我估计你还没有学过函数，还是初中生吧。
初中阶段，函数的定义为：有两个互相关联的变量x,y，y的值随x的值改变而改变，并且每给定一个x的值y都有唯一一个确定的值与之对应，那么y就叫做x的函数，x叫自变量。
定义里面注意两个关键词：确定　　唯一
随着你的深入学习，会有更加严格，严密的函数定义。
高中阶段，会给出函数的集合定义，会把函数定义会数集上的一种映射。这里面和初中阶段的不同在于　　函数是建立在非空数集上的映射，当然也要注意两个关键词　确定和唯一　。
而什么是映射，简单的说就是一种对应关系。
到了大学，你会学到任何一种映射都可以看做函数
并且函数不止是两个变量之间的关系。也就是还有多元函数。
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Answer 4

完全看不懂

Answer 5

（1）函数的定义

①原始定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫作自变量。

②近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x属于a.y属于b，原象集合A叫做函数的定义域，象集合C叫做函数的值域。
（2）构成函数概念的三要素
①定义域②对应法则③值域
注意：强调分段函数的表示形式
函数的三要素：定义域、值域和对应法则