已知，如图11，三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点，若角A=80°，求角D的度数
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角D=90度+1/2角A=130度
证明：因为角A=180度-角ABC-角ACB，角D=180度-角DBC-角DCB
又因为三角形ABC的两条角平分线 BD,CD交于点D
所以角ABC=2角DBC，角ACB=2角DCB
所以角D=180度-角DBC-角DCB
=180度-1/2*（角ABC+角ACB）
=180度-1/2*（180度-角A）
=90度+1/2角A
=130度
证明：因为角A=180度-角ABC-角ACB，角D=180度-角DBC-角DCB
又因为三角形ABC的两条角平分线 BD,CD交于点D
所以角ABC=2角DBC，角ACB=2角DCB
所以角D=180度-角DBC-角DCB
=180度-1/2*（角ABC+角ACB）
=180度-1/2*（180度-角A）
=90度+1/2角A
=130度
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