Question

从2的0次方一直加到2的n次方的和是多少？

Answer 1

从2的0次方（2^0）一直加到2的n次方（2^n）可以表示为以下数列的求和：
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n
这个数列是一个等比数列，公比为2。等比数列的求和公式为：
S_n = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)
其中，S_n 是数列的前 n 项和，a1 是首项，r 是公比。
在这个数列中，首项 a1 = 2^0 = 1，公比 r = 2。将这些值代入公式，可以得到：
S_n = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2)
简化后得到：
S_n = (1 - 2^n) / (-1)
因为分子为奇数，分母为负数，所以最终结果为负数。所以从2的0次方一直加到2的n次方的和是：
S_n = -(1 - 2^n)

Answer 2

解：2＾0+2＾1+2＾2+2＾3+……+2＾n
＝1+2＾（1+n+1）/2
＝1+2＾（n+2）/2
＝1+2＾（1+n/2）