Question

问一道初三的数学题

某商场5月初开始购进某种品派的空调250台销售.6月份每台销售价比5月份低50元,因而销售量比5月增加了20%,这样,6月份总毛利润比5月份增加了10%(每台空调的毛利润等于售价减去进价).如果7月每台空调的售价在5月的基础上降低100元,那么预计销售量会比5月增加40%,销售额会增加三分之一.该商场7月初准备再购进这种空调124台,进价和5月小同。为了反正脱销,商场规定:七月初的空调库存量(含上月未售完的空调)必须是本月预计销售量的110%.
问题:(1)求该商场5月份这种空调的销售量.
(2)求该商场5月份每台空调的毛利润.
(3)求该商场每台空调的进价.

Answer 1

设5月销量为X,毛利润为Y,进价为Z;则
（1）计算5月销量：
5月为X,6月为1.2X,7月为1.4X;
5-7月总买入250+124,7月初存量250+124-X-1.2X;
由于“七月初的空调库存量（含上月未售完的空调）必须是本月预计销售量的10%。”
则：250+124-X-1.2X=1.4X*1.1,求解得X=100,即：
5月销量100台，6月120台，7月140台。
（2）计算5月毛利润：
5月毛利润为100*Y,6月为120*(Y-50);(注：每台空调的毛利润等于售价减去进价，6月
售价降50，进价相同，则毛利润也降50)；
由“6月份总毛利润比5月增加了10%”，则:
100*Y*1.1=120*(Y-50);求解得Y=600,即：
5月每台毛利润为600元，6月为550元,7月为500元。
（3）计算进价：
5月销售额为(Z+600元)*100台，7月为(Z+500)*140;
由“7月比5月销售额会增加三分之一”，则：
(Z+600元)*100*（1+1/3)=(Z+500)*140,求解得Z=1500,即：
进价为1500元。

Answer 2

原价设为a，平均每次下降的百分比设为x，
a(1-x)(1-x)=a(1-30％)
1-x=根号下0.7
x＝1－根号下0.7＝约0.16334＝16.334％

Answer 3

.EF//BP
所以EP/BF=EC/FC=tan60=根号3
EP=3.5m
所以BF=3.5m/根号3
AF=2.5M
所以AB=AF-BF=2.5M-3.5m/根号3
DA=tan60*AB
=根号3*AB=2.5M*根号3-3.5M
约等于0.825M

Answer 4

设百分比为p，则
（1-p）^2=1×70百分号
求出p的值
p≈16.33百分号

Answer 5

1*(1-x)^2=1-0.3
其中x为下降的百分比，解方程就可以了。