Question

如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3)，点P是抛物线上的顶点，若m

 mn=3，求1、抛物线的解析式及点P的坐标                2、△ACP的面积S

Answer 1

缺一个条件m-n=-2
解：
∵m-n=-2
∴AB=2∴n=m＋2
∵mn=3
∴m×(m+2)=3
∴m=1或m=-3﹙舍﹚
∴n=3
∴A(1,0)B(3,0)
设y=a(x-1)(x-3)
x=0,y=3a=3
a=1,
∴y=x²-4x＋3
∴p(2,-1)
(2)用割补法，
将三角形围成一个矩形，减去一个大三角形，一个小三角形，一个梯形
S △ACP＝1

Answer 2

小伙子，条件不够