已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinαcosα的值

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winelover72
2007-11-25 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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化简得
sinα-2cosα=-15sinα-25cosα
即16sinα=-23cosα
两者符号相反,sinαcosα为负值
sinα^2+cosα^2=1
代入得cosα^2=256/530
sinα^2=274/530
sinαcosα=-32根137/530
杭州彩谱科技有限公司
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克利查尔的小窝
2007-11-27
知道答主
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移相得 (sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)+5=0
化简的 (16sinα+23cosα)/(3sinα+5cosα)=0
同时处以cosα得 (16tanα+23)/(3tanα+5)=0
即 (16tanα+23)=0
解得 tanα=-23/16

设tanα=y/x
则有sinαcosα=xy/(r^2)
带入解得 sinαcosα=-368/785

解得匆忙 不知道对不对
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