Question

关于指针的问题

53．张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么张某外出买菜用了多少分钟?
A．20分钟 B．30分钟 C．40分钟 D．50分钟
答案是40.为啥

Answer 1

假设在外出买菜的时候时针走过了x度角。
则时针走过的路程对应的小时数为x/30。
分针走过的路程对应的小时数为(x+110+110)/360。
二者相等，即(x+110+110)/360=x/30。解得x=20。
所以小时数为20/30=2/3小时，对应(2/3)*60=40分钟。

Answer 2

时针每小时走360/12=30°，每分钟走30/60=0.5°，分针每分钟走360/60=6°。
出门时时针在前，列出方程：
30*6+0.5t-6t=110
解方程得到t=12.72，即6点12分多出的门。
回家时分针在前，列出方程：
6*t-30*6-0.5t=110
解方程得到t=52.72，即6点52分多回的家。
52.72-12.72=40分钟

Answer 3

我误会了，指针。。。。还以为是C语言的指针呢。
好吧，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，从六点（时针分针180°）开始算，设x为时间，时针分针的角度就是180°-6°*x（分针转过的角度）+0.5°*x（分针转过的角度）=110°，算一下吧应该是六点十三左右走的，再从六点半开始算：15°+6°*-0.5°*x=110°，结果大约是六点五十三左右，所以是40分钟。

Answer 4

线速度角速度学了就好做