Question

甲乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体

甲乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，甲乙两容器的底面积分别为S1，S2，且2S1=3S2，甲容器中液体的密度为柔1，液体对容器底产生的压强为P1，乙容器中液体的密度为柔2，液体对容器底产生的压强为P2，且P2=2P1，将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器均无液体溢出，甲乙两容器底受到的液体的压力相等，则A,B两球受到的浮力谁大。 答案是A球浮力大，想了一下午就是想不开，苦求物理高手给我讲讲，我不胜受恩感激⊙︿⊙

Answer 1

许B远是吧，分给我吧，解：
设两容器的液面高为h
甲容器底部压强：P1=ρ1×g×h
乙容器底部压强：P2=ρ2×g×h
已知甲乙两容器底部压强P1:P2=1:2；
得：P1:P2=(ρ1×g×h):(ρ2×g×h)=1:2；ρ1:ρ2=1:2；
∴ρ1＜ρ2

设A球浸在甲容器的液面高为h1；B球浸在乙容器的液面高为h2；
A球浸在甲容器的液1体中底部压力为f1；B球浸在乙容器的液体中底部压力为f2；
甲容器底部压力：f1=P1×S1=(ρ1×g×h1)×S1
乙容器底部压力：f2= P2×S2=(ρ2×g×h2)×S2
已知两容器底部面积S1:S2=3:2；甲、乙两容器各放入A球、B球后，
两容器底部压力f1=f2；
f1=f2得：(ρ1×g×h1)×S1=(ρ2×g×h2)×S2
求出h1::h2=4:3；即：h2=(3/4)h1……①
要比较A球与B球的浮力大小，只要求出A球与B球所排开液体体积大小，
然后比较浮力大小
A球所排开的体积为：△V1=(h1-h)×S1
B球所排开的体积为：△V2=(h2-h)×S2
A球的浮力为：F1=ρ1×g×△V1=ρ1×g×(h1-h)×S1
B球的浮力为：F2=ρ2×g×△V2=ρ2×g×(h2-h)×S2
F1: F2=[ρ1×g×(h1-h)×S1]:[ρ2×g×(h2-h)×S2]……②
将①式代入②式得：F1：F2=(3h1-3h)：(3h1-4h)……③
用③式F1-F2=(3h1-3h)-(3h1-4h)=h；显然(F1-F2)>0
∴F1>F2
答案选（a）

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追问

晕····不懂，你天一脚第一脚说啥尼

追答

。额， 步骤你看得懂吧

Answer 2

放入小球后容器底部受到的压力是“小球的重力+液体的重力”，且小球静止说明小球受到重力和浮力相平衡、大小相等。则有F1=Ga+G1=F2=GB+G2..Ga=P1XS1.Gb=P2XS2=2P1X2/3S1=4/3P1S1.
则有Ga>Gb.Fa>Fb.
明白吧？

Answer 3

设两容器的液面高为h
甲容器底部压强：P1=ρ1×g×h
乙容器底部压强：P2=ρ2×g×h
已知甲乙两容器底部压强P1:P2=1:2；
得：P1:P2=(ρ1×g×h):(ρ2×g×h)=1:2；得：ρ2=2ρ1
设A球浸在甲容器的液面高为h1；B球浸在乙容器的液面高为h2；
A球浸在甲容器的液1体中底部压力为f1；B球浸在乙容器的液体中底部压力为f2；
甲容器底部压力：f1=P1×S1=(ρ1×g×h1)×S1
乙容器底部压力：f2= P2×S2=(ρ2×g×h2)×S2
已知两容器底部面积S1:S2=3:2；甲、乙两容器各放入A球、B球后，
两容器底部压力f1=f2；
f1=f2得：(ρ1×g×h1)×S1=(ρ2×g×h2)×S2
求出h1::h2=4:3；即：3h1=4h2
因为A、B两球浸没在液体中所以排开液体的体积分别为VA、VB
液面上升高度分别为VA/S1和VB/S2
F1=ρ1×gVA F2=ρ2×gVB 因为 ρ2=2ρ1
F1除以F2得：F1/F2=VA/2VB
若VA=2VB F1=F2 若VA>2VB F1>F2 若VA＜2VB F1＜F2
原来两容器液面高度相同均为h
所以h1=h+VA/S1 h2=h+VB/S2 有3（h+VA/S1）=4（h+VB/S2）
把S1=3/2S2带入上式整理可得
VA=2VB+hS2/2 即VA>2VB 得F1>F2

Answer 4

你可以从底面积之比，压强之比入手，从而求出柔1大于柔2，又因为a,b两球排开液体的体积差不多{因为原高度一样，放入后，且都未溢出}由柔液gv排得，a球浮力大于b球浮力。