若a,b,c为整数，且/a-b/1949次方+/c-a/2005次方＝1，求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值
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若a,b,c为整数，且|a-b|^1949+|c-a|^2005=1，
所以只能是a-b=1,c-a=0或a-b=0,c-a=1这样两种情况,
(1)当a-b=1,c-a=0时,两式相加得c-b=1,所以b-c=-1,
所以/c-a/+/a-b/+/b-c/=0+1+1=2;
(2)当a-b=0,c-a=1时,两式相加得c-b=1,所以b-c=-1,
所以/c-a/+/a-b/+/b-c/=1+0+1=2.
所以/c-a/+/a-b/+/b-c/的值为2.
所以只能是a-b=1,c-a=0或a-b=0,c-a=1这样两种情况,
(1)当a-b=1,c-a=0时,两式相加得c-b=1,所以b-c=-1,
所以/c-a/+/a-b/+/b-c/=0+1+1=2;
(2)当a-b=0,c-a=1时,两式相加得c-b=1,所以b-c=-1,
所以/c-a/+/a-b/+/b-c/=1+0+1=2.
所以/c-a/+/a-b/+/b-c/的值为2.
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a-b=0,c-a=1或a-b=1,c-a=0
无论哪种情况，都可两式相加，推出c-b=1
所以结果是2
无论哪种情况，都可两式相加，推出c-b=1
所以结果是2
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