Question

不等式组2x+5小于等于3x(x+2),(x-1)除以2小于x除以3的整数解的个数为

Answer 1

2x+5≤3x(x+2),
2x+5≤3x²+6x
3x²+4x-5≥0
x=(-2±√19)/3
所以
x<(-2-√19)/3或x>(-2+√19)/3

(x-1)/2<x/3
3(x-1)<2x
3x-3<2x
x<3
正整数解为
1 2
个数为 2

Answer 2

2x+5≤3x(x+2) , (x-1)除以2＜x除以3
2x+5≤3x+6 3x-3＜2x
3x-2x≥-6+5 3x-2x＜3
x≥-1 x＜3
∴-1≤x＜3
∴整数解的个数为-1 0 1 2

追问

百分之百正确吗？

Answer 3

2x+5小于等于3x(x+2)
2x+5<=3x^2+6x
3x^2+4x-5>=0
x>=(-2+根号19)/3或x<=(-2-根号19)/3
(x-1)除以2小于x除以3
3x-3<2x
x<3
并集是(-2+根号19)/3<=x<3或x<=(-2-根号19)/3
显然，整数解有无数个
正整数解有1,2两个

Answer 4

由二式知x<=3，对一式，令f(x)=3x^2+4x-5>=0，整数解为x<=-2或x>=1，所以最终解为x<=3或x=1，2或3，即有无穷多整数解，你出错了吧。

Answer 5

(X-10)除以2小于X除以3的整数解得个数为 两个 是1 和2