Question

用5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用空瓶换的，他们至少要买汽水多少瓶？

Answer 1

倒推回去
最经济的方案，最后刚好剩下4个瓶子，这样就能跟老板先拿1瓶汽水，喝完以后再给老板5个空瓶
喝4瓶汽水，需要用4×5=20个空瓶来换
喝20瓶汽水，需要20×5=100个空瓶来换
100+20+4+1=125瓶
还少161-125=36瓶
还是倒推，最后喝1瓶，需要5个空瓶来换
换5瓶，需要5×5=25个空瓶
25+5+1=31
还差36-31=5瓶
这5瓶，只需要买4瓶，得到4个空瓶，然后跟老板拿一瓶喝掉以后给老板5个空瓶
至少需要买：100+25+4=129瓶
验证：
129÷5=25余4
25÷5=5
5+4=9
9÷5=1余4
129+25+5+1=160
这时候还有4个空瓶，跟老板去拿一瓶喝掉，给老板5个空瓶
正好喝了：160+1=161瓶

Answer 2

先假设最后5个空瓶也用完.则
1+5+25+125 =156 买了125,总数还少5个
再来4个加上前面买的125最后换的一个.刚好...156+4+1=161
用钱买了125+4=129瓶

Answer 3

用算术推理也可以:
先假设最后5个空瓶也用完.则
1+5+25+125 =156 买了125,总数还少5个
再来4个加上前面买的125最后换的一个.刚好...156+4+1=161
用钱买了125+4=129瓶

Answer 4

129瓶，我刚做的，一定是对的，老师也讲过了

Answer 5

25+5+1=31
161÷31=5······6
5÷5=1
6-1=5
4+1=5
25×5+4=129