Question

在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=-4，当x=-1时y=0；当x=2与X=0时，y的值相等。求abc的值

Answer 1

由当x=1时，y=-4 知: -4=a+b+c ---- (1)
由当x=-1时，y=0 知: 0=a-b+c ----(2)
由当x=2与x=0时，y的值相等 知:4a+2b+c=c ----(3)
由(1)(2)(3)得:a=1 b=-2 c=-3

Answer 2

x=1,y=-4: -4=a+b+c___式子1
x=-1,y=0 0=a-b+c ———式子2
x=0和x=2 c=4a+2b+c ——式子3

式子1加式子2，推出：—2=a+c
式子3，推出：b= —2a（式子4）
式子1减去式子2，推出：b=—2，带入式子4，得出：a=1，再次带入式子2，可以推出：c=-3

所以：a=1
b= --2
c=--3