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3.Iftwoevennaturalnumbersx,ysatisfyequationx²plus100equalsy²,x<ythenxyequal...
3.If two even natural numbers x,y satisfy equation x² plus 100 equals y²,x<y then xy equals
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2个回答
2012-03-30
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如果x,y 都是自然数,且均为偶数。x,y 满足 x² + 100 = y² 。
则有y²--x² =100
(y+x)(y-x) =100
两个数相乘得一百得数,只有1*100;2*50;4* 25
如是y+x=25 y-x=4 则y=24.5, 不是偶数,排除。
如是y+x=50 y-x =2, 则 y =26, x=24. 因为题目要求是x<y. 此解成立
如是y+x =100, y-x =1, 得y=50.5,不是偶数,排除。
所以,xy=26*24=624
则有y²--x² =100
(y+x)(y-x) =100
两个数相乘得一百得数,只有1*100;2*50;4* 25
如是y+x=25 y-x=4 则y=24.5, 不是偶数,排除。
如是y+x=50 y-x =2, 则 y =26, x=24. 因为题目要求是x<y. 此解成立
如是y+x =100, y-x =1, 得y=50.5,不是偶数,排除。
所以,xy=26*24=624
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