如图，在▱ABCD中的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F. 求证：OE＝OF 5
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证明：
∵平行四边形ABCD
∴OB＝OD，∠ABD＝∠CDB
∵∠BOE＝∠DOF （对顶角相等）
∴△BOE全等于△DOF
∴OE＝OF
∵平行四边形ABCD
∴OB＝OD，∠ABD＝∠CDB
∵∠BOE＝∠DOF （对顶角相等）
∴△BOE全等于△DOF
∴OE＝OF
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证明：因为平行四边形ABCD
所以：角ABD=角CDB
因为角EOB=角FOD OB=OD 所以三角形EOB全等于三角形FOD 所以 OE=OF
所以：角ABD=角CDB
因为角EOB=角FOD OB=OD 所以三角形EOB全等于三角形FOD 所以 OE=OF
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