如图，▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB，CD分别相交于点E,F。求证OE=OF 5
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC，AB∥CS
∴∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC，AB∥CS
∴∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴OE=OF
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在三角形BOE与DOF中，角BOE=角DOF （对顶角）角EBO=角DOF（内错角）DO=BO（平行四边形对角线一部分），所以两三角形全等，所以其对应边OE、OF相等。
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC, ∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC, ∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴OE=OF
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