Question

必修四数学题，在线等，求解释

集合A={a│a=k乘于90°减去36°，k∈Z}，B={β│-180°<β<180°}，则A∩B等于：
A.{-36°,54°} B.{-126°，144°} C.{-126°，-36°，54°，144°}
D.{-126°，54°}
答案选C，为什么？请高手解释

Answer 1

因为k为整数。
所以当k= -1时，a= -1*90-36= -126，为第一个答案
当k=0时 ，a= 0*90-36= -36，为第二个答案
当k= 1时， a=1*90-36=54
当k =2时 a=2*90-36=144
当k取其他值时，所求角度的绝对值超过了180度，所以A∩B为C

Answer 2

B中的角是有范围的
只需找出A中的在B范围内的角。
因为每隔90°重复一次，
而B={β│-180°<β<180°}有4个90°，
所以，满足条件的角就是4个，显然选C

如要求出
可以设定k值
k=-1,0,1,2是满足，其他k值不合题意
所以 满足条件的角为-126°，-36°，54°，144°