Question

求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0

Answer 1

设lim(1+3x）^(2/sinx)=a
lim[(1+3x）^1/(3x)]^(6x/sinx)=a
lnlim[(1+3x）^1/(3x)]^(6x/sinx)=lna
limln(1+3x）^1/(3x)]^(6x/sinx)=lna
lim(6x/sinx)ln(1+3x）^1/(3x)]=lna
lim(6x/sinx)*limln(1+3x）^1/(3x)]=lna
6*lnlim(1+3x）^1/(3x)]=lna
6*lne=lna
lna=6
a=e^6
好奇妙，我竟解出来了！

追问

我想问一下哈，lim(6x/sinx)怎么是6啊？难道不应该是lim(sinx/6x)才是6吗？

追答

傻@ B

垃圾百度，要拉我进小黑屋前看清楚点，这个傻#B，我先答对，它选别人！到底是谁得进小黑屋？

追问

我追问了，而你没回答我！别人的简单，而且我也完全弄懂了，难道不应该选别人吗？如果你的回答不完善，也希望别人选你，那么下次请注明！

追答

滚，垃圾，总之以后不会回答你的问题，别再来烦我

Answer 2

lim(1+3x）^(2/sinx)
=lim e^ln((1+3x）^(2/sinx))
=lim e^[2ln(1+3x）/sinx]
=lim e^(2*3x/x)
=e^6