Question

在平行四边形ABCD中，当E点是AB上一点,F是CD上一点,且AE=CF,如图所示,求证:AF=CE,∠EAF=∠EAF

在平行四边形ABCD中，当E点是AB上一点,F是CD上一点,且AE=CF,如图所示,求证:AF=CE,∠EAF=∠EAF
帮忙啊

Answer 1

在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
因为AE=CF，
所以四边形AECF为平行四边形，
所以AF=CE，∠EAF=∠ECF

追问

我们现在证平行四边形只能用两条对边互相平行

追答

在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
因为AE=CF，
所以BE=DF，
所以△BCE≌△DAF，
所以∠BCE=∠DAF，AF=CE，
因为∠BCD=∠DAB，
所以∠EAF=∠ECF