Question

有一道数学题 给答案 过程 解释 求答案 求明白

实验室里有两个等高的容器。圆锥底面半径9cm， 圆柱底面半径6cm。现将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的6/7低3cm，两个容器的高是多少厘米

Answer 1

设高为x厘米
圆锥容积：π×9²×h÷3=27πh
倒入圆柱容器后水面高度：27πh÷（π×6²）=3h/4
也就是说把圆锥容器有水倒入圆柱容器后，是圆柱高度的3/4
3÷(6/7 - 3/4)=28(厘米)
两个容器的高是28厘米

Answer 2

设两个容器的高均是h厘米，利用水的体积不变求解。
1/3*（π*9^2）*h=（π*6^2）*（6/7*h-3）
解得：h=28
答：两个容器的高均是28厘米

Answer 3

设高是h厘米 圆锥形容器装满水的体积是3.14乘以（9的平方）h/3
圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内得3.14乘以(6的平方)（6h/7-3）
得 3.14*9*9h/3=3.14*6*6*(6h/7-3)
h=28