Question

反比例函数练习题

如图。正比例函数y=1/2x的图象与反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限交于A点。过A点做X轴的垂线，垂足为M，已知△OAM面积为1.
（1)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。

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Answer 1

1/2 x=k/x 因为交点A在第一象限 ∴ x=√2k (根号下2K） ∴A（√2k ，√2k/2）
S△OAM=1/2 *√2k *√2k/2=2K/4=1 ∴ K=2 ∴A（2，1） 反比例函数y=2/x
又B在反比例函数图象上，且B的横坐标为1 ∴B（1，2）
作A点关于X轴的对称点A` ∴A`（2，-1） 连结AB与X轴交于一点P
直线AB的解析式为y=-3x+5 ∴P（5/3，0) 此时PA+PB最小

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Answer 2

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