Question

已知a^2-3a+1=0，求a+1/a，a^2+1/a^2,[a-1/a]^2

要详细，一个小时内发给我喔，否则问题就作废，早答还可提高悬赏，要让我看的明白。

Answer 1

a^2-3a+1=0
两边同除以a,得
a-3+1/a=0
a+1/a=3

平方得
a²+2+1/a²=9
即
a²+1/a²=9-2=7

所以
a²+1/a²-2=7-2=5
即
(a-1/a)²=5

追问

a²+1/a²-2，这里为什么减2

追答

因为
(a-1/a)²=a²+1/a²-2

追问

我知道了，谢谢，是用完全平方，谢谢，这道题怎么做，问一下，我会加财富值，m^2+n^2-6n+4m+13=0,则m^2-n^2= [不好意思，刚才我没看清楚，我知道的，只是提交晚了，让您费心了，求解答】

追答

m^2+n^2-6n+4m+13=0,
所以
(m+2)²+(n-3)²=0
所以
m+2=0,n-3=0
m=-2
n=3
所以
m²-n²=4-9=-5