如图，在三角形ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF\\BC，分别交AC、AD于点F、G，CE交AD于点O，
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证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠CAD，
而AE=AC，AD公共边，
∴△AED≌△ACD，
∴CD=DE，∠ADE=∠ADC，
同理可得CG=EG，
∵EF∥BC，
∴∠EGD=∠ADC=∠ADE，
∴ED=EG=CD=CG，
所以四边形CDEG是菱形
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