Question

如图，在平行四边形ABCD中，M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面

Answer 1

没有图？阴影在何处？

我试画图如下，并假设阴影有基本的红、黄、蓝、绿、黑五处，如果你要两两组合，你可以随便挑选。试做如下：

1）再取CD边的中点N，连接AN，交BD于F，则AN//CM

2）∵AM=BM   CN=DN 

   ∴ DF=FE   FE=BE（中位线平分对边）

   ∴E、F为BD线的三分点

3）∵◇ABCD=1， 对角线BD将它一分为二，即1/2+1/2

      又E、F为BD线的三分点

   ∴S红=1/2*1/2=1/4

         S黄=1/3*1/2=1/6

         S蓝=1/3*1/4=1/12

         S绿=2/3*1/2=2/6=1/3

         S黑=2/3*1/4=2/12=1/6

4）你说阴影是谁，就是谁。你想如何组合？你就如何组合吧。

Answer 2

不知道你的阴影部分是哪里
S△CDE=2S△BCD/3=S/3=1/3
S△BCE=S△CDE/2=1/6
S△BEM=S△BCE/2=1/12
S-AMED=1-1/3-1/6-1/12=5/12

关键：
∵AB∥CD
∴△MBE∽△CDE
∵MB:CD=1:2
∴BE:DE=1:2，ME:CE=1:2

Answer 3

图？

Answer 4

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD，AB＝CD
所以△MEB∽△CED
所以BM/CD＝ME/CE
因为M是AB的中点
所以MB＝AB/2＝CD/2
所以BM/CD＝ME/CE＝1/2
所以S△MEB/S△CED＝1/4
因为S四边形ABCD＝1
所以S梯形MBCD＝3/4
设S△MEB＝X
则S△CED＝4X
因为S△MEB/S△CEB＝ME/CE＝1/2
所以S△CEB＝2X，
因为S△MBD＝S△MBC（同底等高）
所以S△MED＝S△BEC＝2X
所以X＋4X＋2X＋2X＝3/4
解得X＝1/12
所以S阴影＝4X＝1/3