Question

求极限 [根号（x平方+x）] -x, x趋向正无穷

Answer 1

上下乘√(x²+x)+x
分子是平方差
所以原式=lim(x²+x-x²)/[√(x²+x)+x]
=limx/[√(x²+x)+x]
上下除以x
=lim1/[√(1+1/x)+1]
=1/(√1+1)
=1/2