Question

如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 急！

如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P
1.若PC=PF 求证AB⊥ED
2.当D在劣弧AC的什么位置时 才能使AD平方=DE.DF 为什么？
急！！！

Answer 1

1。证明：因为 PC=PF，
所以 角PCF=角PFC，
因为 PC是圆O的切线，C是切点，
所以 角PCF=角B，
所以 角PFC=角B，
所以 B，H，F，C四点共圆，
因为 AB是圆O的直径，
所以 角ACB=90度，
所以 角PHA=角ACB=90度，
所以 AB垂直于DE。
2。当D在劣弧AC上弧AC的中点时，AD平方=DE乘DF。
证明：因为 D 是弧AC的中点，
所以 连结AE得：角GAC=角E，
又因为 角ADF=角EDA（公共角）
所以 三角形ADF相似于三角形EDA，
所以 AD/DE=DF/AD，
所以 AD平方=DE乘DF。