Question

客、货两车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时客、货两车所行的路程比是8:7相遇后货车每小时比相遇前多走18

千米，客车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了5小时，甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

甲、乙两地相距336千米。

设路程客为8x，则路程货为7x，相遇时客车行驶的路程则为40x·﹙8／15﹚＝﹙64／3﹚x，货车为﹙56／3﹚x。

相遇后货车每小时比相遇前多走18，所以相遇后速度为﹙7x＋18﹚。可得方程：

[﹙64／3﹚x÷﹙7x＋18﹚]＋[﹙56／3﹚x÷﹙7x﹚]＝5。

解得：x1＝0﹙不符题意，舍去﹚，x2＝8.4。

所以，总路程为8.4×40＝336﹙千米﹚。

类似题目

客、货两车分别从甲乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行的路程的比是7:4，已知客车从甲底行驶倒乙地要8小时，货车每小时行驶48千米，甲乙两地相距多少千米。

解题思路： 相遇时，客车与货车所行的路程比是7:4，那么它们的速度比就是7:4，根据货车的速度，求出客车的速度，再根据客车从甲地到乙地形式的时间，求出两地之间的路程。

解题过程：

48÷4×7

=12×7

=84（千米）

84×8=672（千米）。

答：甲乙两地相距672千米。

Answer 2

∵相同时间里，路程a∶路程b＝速度a∶速度b
∴速度客∶速度货＝路程客∶路程货＝8:7，设路程客为8x，则路程货为7x
∵客车一共行了5小时
∴总路程为40x
∵相遇时客、货两车所行的路程比是8:7
∴相遇时客车行驶的路程40x·﹙8／15﹚＝﹙64／3﹚x,货车为﹙56／3﹚x
∵相遇后货车每小时比相遇前多走18
∴相遇后速度为﹙7x＋18﹚
∵已知客车一共行了5小时,两车同时到达对方的出发站
∴货车也用了5小时
可得方程[﹙64／3﹚x÷﹙7x＋18﹚]＋[﹙56／3﹚x÷﹙7x﹚]＝5
解得x1＝0﹙不符题意，舍去﹚x2＝8.4
∴总路程为8.4×40＝336﹙千米﹚

Answer 3

∵相同时间里，路程a∶路程b＝速度a∶速度b
∴速度客∶速度货＝路程客∶路程货＝8:7，设路程客为8x，则路程货为7x
∵客车一共行了5小时
∴总路程为40x
∵相遇时客、货两车所行的路程比是8:7
∴相遇时客车行驶的路程40x·﹙8／15﹚＝﹙64／3﹚x,货车为﹙56／3﹚x
∵相遇后货车每小时比相遇前多走18
∴相遇后速度为﹙7x＋18﹚
∵已知客车一共行了5小时,两车同时到达对方的出发站
∴货车也用了5小时
可得方程[﹙64／3﹚x÷﹙7x＋18﹚]＋[﹙56／3﹚x÷﹙7x﹚]＝5
解得x1＝0﹙不符题意，舍去﹚x2＝8.4
∴总路程为8.4×40＝336﹙千米﹚