Question

求一道定积分答案 ∫dx/(1+e^x) 上限ln3 下限0 谢谢

求一道定积分答案 ∫dx/(1+e^x) 上限ln3 下限0 谢谢
请写出详细过程 谢谢啊

Answer 1

ln（3/2) ∫dx/(1+e^x) =∫dx/[1-e^x/(1+e^x)]=x-∫1/(1+e^x)*d(e^x+1)=x-ln(e^x+1)+c
再把上下限带入即可。

追问

∫dx/(1+e^x) =∫dx/[1-e^x/(1+e^x)] 为什么呢

追答

因为1/(1+e^x)=1-e^x/(1+e^x),这样就可以用凑微分法把∫dx*e^x/(1+e^x)凑成∫1/(1+e^x)*d(e^x+1)，这样就可以积出来了

追问

我懂了 很谢谢你 不过他比你早点在百度里HI给我了 谢谢你

Answer 2

请看链接http://hi.baidu.com/1039418856/album/item/d2627f6434a85edf8f2bc09f49540923dc5475b9.html#