计算圆X^2+(y-5)^2=16绕X轴旋转一周而成的环体的体积
2个回答
展开全部
解：（定积分的应用）
所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx
=40π∫<0,4>√(16-x²)dx
=40π∫<0,π/2>4cost*4costdt (令x=4sint)
=320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
=320π[t+sin(2t)/2]│<0,π/2>
=320π(π/2-0)
=160π²
所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx
=40π∫<0,4>√(16-x²)dx
=40π∫<0,π/2>4cost*4costdt (令x=4sint)
=320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
=320π[t+sin(2t)/2]│<0,π/2>
=320π(π/2-0)
=160π²
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
椭圆偏振仪是一种精密的光学测量仪器，广泛应用于材料科学、半导体工业及光学薄膜研究中。它能够精确测量光波通过介质后偏振态的变化，如相位差和椭偏率，从而分析材料的光学性质、厚度及折射率等关键参数。通过非接触式测量，椭圆偏振仪为科研人员提供了高效...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
展开全部
X^2+(y-5)^2=16
圆心为(0,5)半径为4
转一周
球的半径为4
体积为 (4/3)*π4³=256π/3
圆心为(0,5)半径为4
转一周
球的半径为4
体积为 (4/3)*π4³=256π/3
追问
不对哦 答案是160π 这个是环体 不是球体哦
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
