Question

急一道几何数学题

在三角形ABC中,角ABC等于90度,以BC为边向外作正方形BEDC,AD交BC于F,FG平行与BA交AC与G.求证:FB=FG

Answer 1

GF/AB=FC/BC
BF/ED=AB/BE
AB/DC=BF/FC
带换后FB=FG
回答者：我就说好 - 江湖少侠 六级 11-25 20:22
证明：GF平行于CD
即得 三角形AGF 与ACD相似
GF/CD=AF/AD
FB平行于DE
即得 三角形AFB与ADE相似
FB/BE=AF/CD
所以GF/CD=FB/BE
因为是正方形所以CD=BE
即得FB=FG

Answer 2

证明：GF平行于CD
即得 三角形AGF 与ACD相似
GF/CD=AF/AD
FB平行于DE
即得 三角形AFB与ADE相似
FB/BE=AF/CD
所以GF/CD=FB/BE
因为是正方形所以CD=BE
即得FB=FG

Answer 3

GF/AB=FC/BC
BF/ED=AB/BE
AB/DC=BF/FC
带换后FB=FG