如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 10
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连接CD
三角形ABG与三角形CDE内角和均为180°
即∠A+∠B+∠AGB=180°,∠CDE+∠DCE+∠E=180°
∠CDE=∠D+∠CDG,∠DCE=∠C+∠DCG
∠DGC=∠AGB(对顶角相等)
∴∠A+∠B+∠AGB+∠CDE+∠DCE+∠E=360°
∠A+∠∠B+∠DGC+∠D+∠CDG+∠C+∠DCG+∠E=360°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+(∠CDG+∠DCG+∠DGC)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
三角形ABG与三角形CDE内角和均为180°
即∠A+∠B+∠AGB=180°,∠CDE+∠DCE+∠E=180°
∠CDE=∠D+∠CDG,∠DCE=∠C+∠DCG
∠DGC=∠AGB(对顶角相等)
∴∠A+∠B+∠AGB+∠CDE+∠DCE+∠E=360°
∠A+∠∠B+∠DGC+∠D+∠CDG+∠C+∠DCG+∠E=360°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+(∠CDG+∠DCG+∠DGC)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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